번역] 차트와 접근성
원문: Charts & Accessibility
29가지 통계 개념 - 독립성 가정
여러 통계 검정과 모형에서 사용되는 독립성 가정에 대해 알아보자.
독립성 가정이란 무엇인가?
독립성 가정은 여러 통계 검정에 기반이 된다.
독립성 가정은 t-검정, ANOVA 검정, 그리고 여러 다른 통계적 검정에 사용된다. 이는 모집단에서 찾을 수 있는 것을 반영하는 결과를 표본에서 얻는데에 필수적이다. 이 가정을 위반한다면 데이터에 있는 아주 작은 종속성이라도 (찾을 수 없을지도 모르는) 굉장히 큰 편향을 낳을 수 있다.
종속성 이란 데이터 사이의 연결을 의미한다. 예를 들어, 수입은 일하는 시간에 의존한다. 독립성 이란 이러한 관계가 없다는 뜻이다. 수입과 아침에 먹은 음식 사이에는 아무런 관계가 없듯이 말이다. 독립성 가정은 데이터들이 그 어떠한 관계도 없다는 것이다(적어도 모형에 고려하지 않은 것들 중에는).
사실 여기에는 두 가지 가정이 있다:
-
집단 사이의 관측치는 독립적이어야 한다. 즉, 두 집단은 서로 다른 사람들로 구성되어 있다는 뜻이다. 한 사람이 두 집단 모두에 속해있다면 결과를 편향되게 만들 수 있기 때문에 별로 원하는 상황이 아닌 것이다.
-
각 집단 내의 관측치 들은 독립적이어야 한다. 한 집단 안의 둘 이상의 데이터들이 어떤 형태로든 관계가 있다면, 이 또한 편향된 결과를 낳을 수 있다. 예를 들어, 사람들이 먹은 도넛의 갯수를 매일 아침 9시, 10시, 11시에 기록한다고 하자. 이 경우 사무직 종사자들이 하루 칼로리의 25%를 도넛으로 섭취한다는 결론을 내릴 수도 있다. 하지만 이 경우 사람들이 같이 먹을 도넛들을 가지고 들어오는 경우가 많으므로 조사 시간을 너무 가깝게 잡은 실수를 저질렀다고 볼 수 있다(이는 관측치들을 종속적으로 만든다). 만약 측정 시간을 오전 7시, 정오, 오후 4시로 했다면 측청치들을 독립적으로 만들 수 있을 것이다.
독립성 가정을 위반하면 어떻게 될까?
쉽게 말해서, 독립성 가정을 위반하면 모든 결과물이 틀릴 수도 있는 위험에 빠진다고 할 수 있다.
독립성 가정을 위반하지 않으려면 어떻게 해야할까?
안타깝게도 데이터를 보고, 그 데이터가 독립적인지 아닌지를 판단하는 것은 일반적으로 어렵거나 불가능하다. 독립성 가정을 위반하지 않으려면 수집하는 과정에서부터 독립적인 것을 확인해야한다. 해당 분야의 전문가가 아니라면 이는 어려울 수 있다. 하지만, 그 분야의 이전 연구를 살펴보고 데이터가 수집된 방법을 확인하도록 하라.
출처: Assumption of Independence
2022
2020
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이 자료는 데이터 과학과 관련된 특정 주제에 대한 연재물이며, 다룰 주제는 다음과 같다. 회귀분석, 군집화, 신경망, 딥러닝, 의사결정나무, 앙상블, 상관관계, 파이썬, R, 텐서플로우, SVM, 데이터 축소, 피쳐 선택, 실험 계획법, 교차검증, 모델 피팅 등. 이 글을 계속 받...