29가지 통계 개념 - 독립성 가정
여러 통계 검정과 모형에서 사용되는 독립성 가정에 대해 알아보자.
독립성 가정이란 무엇인가?
독립성 가정은 여러 통계 검정에 기반이 된다.
독립성 가정은 t-검정, ANOVA 검정, 그리고 여러 다른 통계적 검정에 사용된다. 이는 모집단에서 찾을 수 있는 것을 반영하는 결과를 표본에서 얻는데에 필수적이다. 이 가정을 위반한다면 데이터에 있는 아주 작은 종속성이라도 (찾을 수 없을지도 모르는) 굉장히 큰 편향을 낳을 수 있다.
종속성 이란 데이터 사이의 연결을 의미한다. 예를 들어, 수입은 일하는 시간에 의존한다. 독립성 이란 이러한 관계가 없다는 뜻이다. 수입과 아침에 먹은 음식 사이에는 아무런 관계가 없듯이 말이다. 독립성 가정은 데이터들이 그 어떠한 관계도 없다는 것이다(적어도 모형에 고려하지 않은 것들 중에는).
사실 여기에는 두 가지 가정이 있다:
-
집단 사이의 관측치는 독립적이어야 한다. 즉, 두 집단은 서로 다른 사람들로 구성되어 있다는 뜻이다. 한 사람이 두 집단 모두에 속해있다면 결과를 편향되게 만들 수 있기 때문에 별로 원하는 상황이 아닌 것이다.
-
각 집단 내의 관측치 들은 독립적이어야 한다. 한 집단 안의 둘 이상의 데이터들이 어떤 형태로든 관계가 있다면, 이 또한 편향된 결과를 낳을 수 있다. 예를 들어, 사람들이 먹은 도넛의 갯수를 매일 아침 9시, 10시, 11시에 기록한다고 하자. 이 경우 사무직 종사자들이 하루 칼로리의 25%를 도넛으로 섭취한다는 결론을 내릴 수도 있다. 하지만 이 경우 사람들이 같이 먹을 도넛들을 가지고 들어오는 경우가 많으므로 조사 시간을 너무 가깝게 잡은 실수를 저질렀다고 볼 수 있다(이는 관측치들을 종속적으로 만든다). 만약 측정 시간을 오전 7시, 정오, 오후 4시로 했다면 측청치들을 독립적으로 만들 수 있을 것이다.
독립성 가정을 위반하면 어떻게 될까?
쉽게 말해서, 독립성 가정을 위반하면 모든 결과물이 틀릴 수도 있는 위험에 빠진다고 할 수 있다.
독립성 가정을 위반하지 않으려면 어떻게 해야할까?
안타깝게도 데이터를 보고, 그 데이터가 독립적인지 아닌지를 판단하는 것은 일반적으로 어렵거나 불가능하다. 독립성 가정을 위반하지 않으려면 수집하는 과정에서부터 독립적인 것을 확인해야한다. 해당 분야의 전문가가 아니라면 이는 어려울 수 있다. 하지만, 그 분야의 이전 연구를 살펴보고 데이터가 수집된 방법을 확인하도록 하라.
출처: Assumption of Independence
2022
Back to top ↑2020
모수, 큰 수의 법칙, 그리고 중심극한정리
모수, 큰 수의 법칙, 그리고 중심극한정리에 대하여
번역] 내가 COVID19 데이터를 시각화하지 않는 이유
그리고 여러분들도 (아마도) 하지 않아야 하는 이유
사내 스터디에 대한 회고
회사 서비스의 추천 시스템을 개선하기 위해 팀 내에서 (아직까진 두 명이긴 하지만) 지난 두 달 동안 스터디를 진행했습니다. 얼마 전 두 번째 스터디가 끝났고 이에 대한 회고를 해보려고 합니다.
번역] 데이터의 어두운 면 - 개인정보 (Dark Side of Data:Privacy)
원문: Dark Side of Data: Privacy by Emre Rencberoglu
번역] 초보자를 위한 RStudio 의 프로젝트 와 작업 디렉토리
원문: RStudio Projects and Working Directories: A Beginner’s Guide by Martin Chan
번역] 몇 가지 추천 시스템에 대한 개괄
원문: An Overview of Several Recommendation Systems
번역] Tidy Tuesday 이벤트에 대한 소개
원문: TidyTuesday GitHub Repository
번역] 프로그래밍 언어들의 이름을 지은 방법
원문: How programming languages got their names
2019
번역] 회의를 덜 끔찍하게 만드는 방법
원문: How to Make Meetings Less Terrible 팟캐스트: How to Make Meetings Less Terrible (Ep. 389)
R 에서 networkD3 를 이용해서 샌키 다이어그램(Sankey Diagram) 그리기
생키 다이어그램 (Sankey Diagram) 은 흐름(Flow) 다이어그램의 한 종류로써 그 화살표의 너비로 흐름의 양을 비율적으로 보여준다.
번역] 2016년 모든 데이터 사이언티스트가 알아야할 10+2 가지 데이터 사이언스 방법론
2년 전 일본어로 책을 내긴 했지만 대부분의 독자들이 이 책을 읽을 수는 없을 것 같았다.
번역] 29가지 통계 개념 - 회귀분석의 가정과 조건들
회귀분석을 실행하기 위해 필요한 가정과 조건들에 대해 알아보자.
번역] 29가지 통계 개념 - 정규성 가정
통계적 검정과 회귀분석에서 자주 사용되는 정규성 가정과 정규성 검정에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 독립성 가정
여러 통계 검정과 모형에서 사용되는 독립성 가정에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - ARMA 모형
시계열 모형 중 ARMA 모형에대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 통계학에서의 넓이에 대한 원칙
시각화에서 주의할 점인 넓이를 표시하는 원칙에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 평균으로부터 양쪽으로 떨어진 z-값 사이의 넓이
평균 양쪽의 z-값들 사이의 넓이를 구하는 방법에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 분산분석(Analysis of Variance)
분산분석의 개념과 방법에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 공분산분석(Analysis of Covariance)
분산분석(ANOVA; ANalysis Of VAriance) 와 회귀분석의 개념을 섞은 공분산분석(ANCOVA; ANalysis of COVAriance)에 대해 알아보자. 이 글을 이해하기 위해서는 아래의 글을 먼저 읽는 것이 좋다.
29가지 통계 개념 - Akaike’s Information Criterion(AIC)의 정의와 공식
Akaike’s Information Criterion 의 정의와 이를 구하는 방법에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 수정된 R제곱 무엇에 사용하는 것인가?
수정된 R제곱과 그 용도에 대해서 알아보자.
29가지 통계 개념- 정확도와 정밀도(Accuracy and Precision)
통계 용어 중 정확도(Accuracy)와 정밀도(Precision) 에 대해서 알아보자.
29가지 통계 개념 - 절대 오차와 평균 절대 오차(MAE)
절대 오차와 평균 절대 오차에 대해서 알아보자.
통계학도감 - 5장 가설 검정
가설 검정이란 무엇이며, 가설 검정의 다양한 방법에 대해 알아보자.
통계학도감 - 9장 회귀분석
회귀분석이란 무엇이며, 회귀분석 과정에서 사용하는 용어와 다양한 방법에 대해 알아보자.
GitHub Pages Jekyll Blog 에 MathJax 추가하기 (Adding MathJax to a GitHub Pages Jekyll Blog)
이 글은 MathJax 를 GitHub Pages Jekyll blog 에 추가하는 방법을 다룬다. 이탤릭체로 된 부분은 본문에는 없고 제가 따라하면서 고치거나 추가한 부분이니 참고하세요. 절차
29가지 통계 개념 - 통계학에서의 10% 조건이란 무엇인가?
모집단과 표본집단을 이용하는 경우 통계학에서 말하는 10% 조건이 무엇인지에 대해 알아보자.
GitHub 블로그에 Jupyter notebook 올리는 방법
여러분의 GitHub 블로그에 Jupyter notebook 을 바꿔서 올릴 수 있도록 도와줄 글이다. 직접 바꾸는 방법은 1회성 글들을 위해서 추가했고, 변환 과정과 파일 이동, 그리고 여러분의 블로그에 올리는 것까지 한 번에 할 수 있는 자동화 bash 를 만드는 자세한 방법...
29가지 통계 개념 - 통계학에서의 68, 95, 99.7의 법칙(68 95 99.7 Rule in Statistics)
68 95 99.7의 법칙이란 무엇인가?
29가지 통계 개념 - ADF(Augmented Dicky Fuller) 검정
단위근 검정 방법 중 하나인 Augmented Dickey Fuller 검정에 대해 알아보자.
쉽게 풀어 쓴 29가지 통계 개념(29 Statistical Concepts Explained in Simple English)
이 자료는 데이터 과학과 관련된 특정 주제에 대한 연재물이며, 다룰 주제는 다음과 같다. 회귀분석, 군집화, 신경망, 딥러닝, 의사결정나무, 앙상블, 상관관계, 파이썬, R, 텐서플로우, SVM, 데이터 축소, 피쳐 선택, 실험 계획법, 교차검증, 모델 피팅 등. 이 글을 계속 받...