29가지 통계 개념 - 절대 오차와 평균 절대 오차(MAE)
절대 오차와 평균 절대 오차에 대해서 알아보자.
절대 오차(Absolute Error)란 무엇인가?
절대 오차(Absolute Error)는 측정값에서 오차의 크기를 말한다. 이는 측정값과 “실제값” 과의 차이이다. 예를 들어, 체중계 90 lbs 를 가리키고 있지만 본인의 몸무게가 89 lbs 임을 알고 있다면, 그 체중계는 90 lbs - 89 lbs = 1 lb 의 절대 오차가 있는 것이다.
이는 그 체중계가 여러분이 측정하고자 하는 값을 정확하게 측정하지 못함으로써 발생한다. 여러분의 체중계는 소숫점 첫째 자리에서 반올림을 해서 보여주는 것일 지도 모른다. 만약 본인의 몸무게가 89.6 lbs 라면 체중계는 “반올림을 해서” 90 lbs 를 보여줄 것이다. 이런 경우라면 절대 오차는 90 lbs - 89.6 lbs = 0.4 lbs 가 된다.
수식
절대 오차($\Delta x$) 는 다음과 같이 구할 수 있다:
\[\Delta x = x_i - x\]- $x_i$ 는 측정값이고,
- $x$ 는 실제값이다.
첫 번째로 예를 든 몸무게를 가지고 절대 오차를 구하는 공식에 대입해서 값을 구하면 동일한 결과를 얻을 것이다:
$\Delta x = $ 90 lbs - 89 lbs = 1 lb
가끔은 이 공식을 절댓값을 나타내는 기호( | | )로 표기하는 경우도 있다. 이러한 방법은 다양한 측정값들을 다루는 경우에 종종 볼 수 있다:
\[\Delta x = |x_i - x|\]절대값이 필요한 이유는 가끔 측정값이 더 작아서 오차의 값이 음수인 경우가 발생할 수 있기 때문이다. 예를 들자면, 체중계는 89 lbs 라고 했지만 실제 몸무게가 95 lbs 라면 그 차이는 89 lbs - 95 lbs = -5 lbs 가 된다. 이 값 하나만 있는 경우라면 아무런 문제가 없겠지만, 음수와 양수가 섞인 여러 값을 더하는 경우에는 문제가 발생한다. 일례로, 다음과 같은 값이 있다고 하자:
- 89 lbs - 95 lbs = -6 lbs
- 98 lbs - 92 lbs = 6 lbs
두 측정값은 모두 절대 오차가 6 lbs 이다. 이 둘을 더하는 경우에는 총 12 lbs 의 오차를 얻어야 마땅하겠지만, 음수 부호 때문에 실제로 얻는 값은 -6 lbs + 6 lbs = 0 lbs이다. 상당히 큰 오차가 있었는데 그 오차가 사라진 것이다. 우리는 이 문제를 각 결과에 절댓값을 취해서 더함으로써 해결할 수 있다:
|-6 lbs| + |6 lbs| = 12 lbs
절대 정확도 오차 (Absolute Accuracy Error)
절대 오차는 절대 정확도 오차 라고도 부른다. 아마 아래처럼 표기된 공식을 보기도 할 것이다:
\[E = x_{experimental} - x_{true}\]공식은 완전히 같지만 이름만 조금 달라졌다. “$x_{experimental}$” 은 측정값이고, “$x_{true}$” 는 실젯값이다.
평균 절대 오차 (Mean Absolute Error)
평균 절대 오차(MAE) 는 모든 절대 오차의 평균이다. 공식은 다음과 같다:
\[MAE = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^n |x_i - x |\]- n = 오차의 갯수
- $\sum$ = 합을 나타내는 기호
- $|x_i - x|$ = 절대 오차
이 공식이 조금 무서워 보일 수는 있지만, 각 단계는 쉽다:
- 각 측정값과 실제값 사이의 절대 오차를 모두 구하라
- 구한 절대 오차들을 모두 더하라
- 이를 절대 오차의 갯수로 나눠라. 측정값이 10개라면 10으로 나누면 된다.
절대 정밀 오차 (Absolute Precision Error)
절대 정밀 오차는 전혀 다른 것이다. 이는 아래의 공식으로 구할 수 있는데, 측정값들의 표준 편차이다.
$s = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{N - 1}}$
- $\sum$ = 합을 나타내는 기호
- $x_i$ = $i$ 번째 값
- $\bar{x}$ = 표본 평균
- N = 표본의 크기
출처:
Absolute Error & Mean Absolute Error (MAE)
2022
Back to top ↑2020
모수, 큰 수의 법칙, 그리고 중심극한정리
모수, 큰 수의 법칙, 그리고 중심극한정리에 대하여
번역] 내가 COVID19 데이터를 시각화하지 않는 이유
그리고 여러분들도 (아마도) 하지 않아야 하는 이유
사내 스터디에 대한 회고
회사 서비스의 추천 시스템을 개선하기 위해 팀 내에서 (아직까진 두 명이긴 하지만) 지난 두 달 동안 스터디를 진행했습니다. 얼마 전 두 번째 스터디가 끝났고 이에 대한 회고를 해보려고 합니다.
번역] 데이터의 어두운 면 - 개인정보 (Dark Side of Data:Privacy)
원문: Dark Side of Data: Privacy by Emre Rencberoglu
번역] 초보자를 위한 RStudio 의 프로젝트 와 작업 디렉토리
원문: RStudio Projects and Working Directories: A Beginner’s Guide by Martin Chan
번역] 몇 가지 추천 시스템에 대한 개괄
원문: An Overview of Several Recommendation Systems
번역] Tidy Tuesday 이벤트에 대한 소개
원문: TidyTuesday GitHub Repository
번역] 프로그래밍 언어들의 이름을 지은 방법
원문: How programming languages got their names
2019
번역] 회의를 덜 끔찍하게 만드는 방법
원문: How to Make Meetings Less Terrible 팟캐스트: How to Make Meetings Less Terrible (Ep. 389)
R 에서 networkD3 를 이용해서 샌키 다이어그램(Sankey Diagram) 그리기
생키 다이어그램 (Sankey Diagram) 은 흐름(Flow) 다이어그램의 한 종류로써 그 화살표의 너비로 흐름의 양을 비율적으로 보여준다.
번역] 2016년 모든 데이터 사이언티스트가 알아야할 10+2 가지 데이터 사이언스 방법론
2년 전 일본어로 책을 내긴 했지만 대부분의 독자들이 이 책을 읽을 수는 없을 것 같았다.
번역] 29가지 통계 개념 - 회귀분석의 가정과 조건들
회귀분석을 실행하기 위해 필요한 가정과 조건들에 대해 알아보자.
번역] 29가지 통계 개념 - 정규성 가정
통계적 검정과 회귀분석에서 자주 사용되는 정규성 가정과 정규성 검정에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 독립성 가정
여러 통계 검정과 모형에서 사용되는 독립성 가정에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - ARMA 모형
시계열 모형 중 ARMA 모형에대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 통계학에서의 넓이에 대한 원칙
시각화에서 주의할 점인 넓이를 표시하는 원칙에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 평균으로부터 양쪽으로 떨어진 z-값 사이의 넓이
평균 양쪽의 z-값들 사이의 넓이를 구하는 방법에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 분산분석(Analysis of Variance)
분산분석의 개념과 방법에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 공분산분석(Analysis of Covariance)
분산분석(ANOVA; ANalysis Of VAriance) 와 회귀분석의 개념을 섞은 공분산분석(ANCOVA; ANalysis of COVAriance)에 대해 알아보자. 이 글을 이해하기 위해서는 아래의 글을 먼저 읽는 것이 좋다.
29가지 통계 개념 - Akaike’s Information Criterion(AIC)의 정의와 공식
Akaike’s Information Criterion 의 정의와 이를 구하는 방법에 대해 알아보자.
29가지 통계 개념 - 수정된 R제곱 무엇에 사용하는 것인가?
수정된 R제곱과 그 용도에 대해서 알아보자.
29가지 통계 개념- 정확도와 정밀도(Accuracy and Precision)
통계 용어 중 정확도(Accuracy)와 정밀도(Precision) 에 대해서 알아보자.
29가지 통계 개념 - 절대 오차와 평균 절대 오차(MAE)
절대 오차와 평균 절대 오차에 대해서 알아보자.
통계학도감 - 5장 가설 검정
가설 검정이란 무엇이며, 가설 검정의 다양한 방법에 대해 알아보자.
통계학도감 - 9장 회귀분석
회귀분석이란 무엇이며, 회귀분석 과정에서 사용하는 용어와 다양한 방법에 대해 알아보자.
GitHub Pages Jekyll Blog 에 MathJax 추가하기 (Adding MathJax to a GitHub Pages Jekyll Blog)
이 글은 MathJax 를 GitHub Pages Jekyll blog 에 추가하는 방법을 다룬다. 이탤릭체로 된 부분은 본문에는 없고 제가 따라하면서 고치거나 추가한 부분이니 참고하세요. 절차
29가지 통계 개념 - 통계학에서의 10% 조건이란 무엇인가?
모집단과 표본집단을 이용하는 경우 통계학에서 말하는 10% 조건이 무엇인지에 대해 알아보자.
GitHub 블로그에 Jupyter notebook 올리는 방법
여러분의 GitHub 블로그에 Jupyter notebook 을 바꿔서 올릴 수 있도록 도와줄 글이다. 직접 바꾸는 방법은 1회성 글들을 위해서 추가했고, 변환 과정과 파일 이동, 그리고 여러분의 블로그에 올리는 것까지 한 번에 할 수 있는 자동화 bash 를 만드는 자세한 방법...
29가지 통계 개념 - 통계학에서의 68, 95, 99.7의 법칙(68 95 99.7 Rule in Statistics)
68 95 99.7의 법칙이란 무엇인가?
29가지 통계 개념 - ADF(Augmented Dicky Fuller) 검정
단위근 검정 방법 중 하나인 Augmented Dickey Fuller 검정에 대해 알아보자.
쉽게 풀어 쓴 29가지 통계 개념(29 Statistical Concepts Explained in Simple English)
이 자료는 데이터 과학과 관련된 특정 주제에 대한 연재물이며, 다룰 주제는 다음과 같다. 회귀분석, 군집화, 신경망, 딥러닝, 의사결정나무, 앙상블, 상관관계, 파이썬, R, 텐서플로우, SVM, 데이터 축소, 피쳐 선택, 실험 계획법, 교차검증, 모델 피팅 등. 이 글을 계속 받...